Смесь газов с начальными параметрами Р1 и Т1 расширяется до конечного объема . Расширение может осуществляться по изотерме, адиабате и политропе с показателем “n”. Определить газовую постоянную смеси, ее массу или начальный объем, конечные параметры, работу расширения, теплоту процесса, изменение внутренней энергии и энтропии. Дать сводную таблицу результатов и проанализировать ее. Показать процесс на Pv- и Ts-диаграммах.
Исходные данные:
Решение
Найдем объемные доли компонентов смеси (индекс 1 – CO2, 2 – CO):
Выпишем из справочника молекулярные массы компонентов смеси газов:
Определим молекулярную массу смеси:
Определим газовую постоянную смеси:
Массу смеси определим из уравнения Менделеева-Клапейрона:
Определим конечный объем:
Изотермический процесс
Для изотермического процесса:
Определим конечное давление:
Работа расширения:
Теплота для изотермического процесса:
Изменение внутренней энергии:
Изменение энтропии:
Адиабатный процесс
Переведем объемные доли в массовые:
Определим теплоемкость смеси при постоянном объеме, используя молекулярно-кинетическую теорию:
Теплоемкость смеси при постоянном объеме:
Определим показатель адиабаты:
Найдем давление в конечной точке:
Определим конечную температуру:
Теплота процесса равняется нулю:
Изменение энтропии равняется нулю:
Найдем работу процесса:
Найдем изменение внутренней энергии:
Политропный процесс
Для политропного процесса:
Найдем давление в конечной точке:
Определим конечную температуру:
Вычислим среднюю температуру процесса:
Определим теплоемкость метана при постоянном объеме:
Определим теплоемкость угарного газа при постоянном объеме:
Теплоемкость смеси при постоянном объеме:
Найдем работу процесса:
Найдем теплоту процесса:
Найдем изменение внутренней энергии:
Найдем изменение энтропии:
Результаты занесем в таблицу 1.
Таблица 1 – Сводная таблица результатов
Изотермический Адиабатный Политропный
Т2, К 1500 700,464 627,279
Р2, Мпа 0,692 0,277 0,248
l, МДж 230 151,2 144,3
Q, МДж 230 0 -27,05
0 -151,2 -171,4
131,9 0 -24,72
Как видно из таблицы, наибольшая теплота подводится в изотермическом процессе, вся теплота идет на совершение работы.
Наибольшее изменение внутренней энергии происходит в адиабатном процессе.
Изобразим процессы в pv- и Ts-диаграммах.
Рис