Случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид

Случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайные величины Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид xi -2 -1 0 3 5 pi 0,2 0,1 0,2 p4 p5 Найти вероятности p4, p5 и дисперсию DX, если математическое ожидание MX=1,2.

Ответ

p4=0,4; p5=0,1; DX=5,56.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для закона распределения дискретной случайной величины должно выполняться pi=1, имеем
0,2+0,1+0,2+p4+p5=1
p4+p5=0,5
Математическое ожидание X
MX=xipi=-2∙0,2+-1∙0,1+0∙0,2+3∙p4+5∙p5=-0,5+3p4+5p5=1,2
3p4+5p5=1,7
Из системы уравнений найдем вероятности p4,p5
p4+p5=0,5;3p4+5p5=1,7 . ⟺p4+0,34-0,6p4=0,5;p5=0,34-0,6p4.⟺p4=0,4;p5=0,34-0,6p4.⟺p4=0,4;p5=0,1.
Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
xi
-2 -1 0 3 5
pi
0,2 0,1 0,2 0,4 0,1
Дисперсия
DX=xi2pi-MX2=-22∙0,2+-12∙0,1+02∙0,2+32∙0,4+52∙0,1-1,22=0,8+0,1+3,6+2,5-1,44=5,56
Ответ: p4=0,4; p5=0,1; DX=5,56.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу