Случайные величины X и Y заданы законами распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайные величины X и Y заданы законами распределения

Случайные величины X и Y заданы законами распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайные величины X и Y заданы законами распределения. Найти: - математическое ожидание M(X) и M(Y); - дисперсию DX, DY, D(Z); - среднее квадратическое отклонение σ(X) и σ(Y); - сравнить дисперсии случайных величин D(X) и D(Y). Z=X+2Y X -3 -2 4 5 p 0,2 0,3 0,3 0,2 Y -3 -1 -2 4 p 0,3 0,3 0,1 0,3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем характеристики случайных величин X и Y:
Математические ожидания:
MX=i=14xi∙pi=-3∙0,2+-2∙0,3+4∙0,3+5∙0,2=-0,6-0,6+1,2+1=1
MY=i=14yi∙pi=-3∙0,3-1∙0,3-2∙0,1+4∙0,3=-0,9-0,3-0,2+1,2=-0,2
Дисперсии:
DX=i=14xi2∙pi-MX2=(-3)2∙0,2+-22∙0,3+42∙0,3+52∙0,2-12=
=1,8+1,2+4,8+5-1=11,8
DY=i=14yi2∙pi-MY2=(-3)2∙0,3+(-1)2∙0,3+(-2)2∙0,1+42∙0,3-(-0,2)2
=2,7+0,3+0,4+4,8-0,04=8,16
Используя свойства дисперсии, найдем дисперсию случайной величины Z:
DZ=DX+2Y=DX+22∙DY=DX+4∙DY=11,8+4∙8,16=44,44
СКО:
σX=DX=11,8≈3,44
σY=DY=8,16≈2,86
Так как DX>D(Y), то разброс случайной величины X от среднего значения больше, чем разброс от среднего значения случайной величины Y.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу