Случайные величины X3 и X4 имеют равномерное и нормальное распределения соответственно. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Случайные величины X3 и X4 имеют равномерное и нормальное распределения соответственно

Случайные величины X3 и X4 имеют равномерное и нормальное распределения соответственно .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайные величины X3 и X4 имеют равномерное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности P2<Xi<5, если у этой случайной величины математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение равны 3.

Ответ

P2<X3<5≈0,2887; P2<X4<5=0,3779.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как случайная величина X3 имеет равномерное распределение, то плотность распределения имеет вид
fx=1b-a, при x∈a,b0, при x∉a,b
Математическое ожидание X3
MX3=a+b2=3
Среднее квадратическое отклонение
σX3=b-a212=b-a23=3
Найдем параметры равномерного распределения a,b из системы уравнений
a+b2=3;b-a23=3.⟺a=6-b;b-6+b23=3.⟺a=6-b;b-3=33.⟺a=3-33;b=3+33.
Плотность равномерно распределенной имеет вид
fx=163, при x∈3-33,3+33;0, при x∉3-33,3+33

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу