Случайные величины X4 X5 X6 имеют равномерное. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайные величины X4 X5 X6 имеют равномерное

Случайные величины X4 X5 X6 имеют равномерное .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайные величины X4, X5, X6 имеют равномерное, показательное и нормальное распределение соответственно. Найти вероятности P1≤Xi≤2, если этих случайных величин математические ожидания и средние квадратические отклонения равны 1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Равномерным называют распределение вероятностей непрерывной случайно величины X, если на интервале, которому принадлежат все возможные значения X, плотность сохраняет постоянное значение . Используем формулу:
Pa<X<b=abfxdx
fx=1b-a=12-1=1
Следовательно:
P1<X<2=12dx=x12=2-1=1
Показательное распределение вычисляем по формуле:
Pa<X<b=e-λa-e-λb
Найдем λ из формулы:
MX=1λ
1=1λ
λ=1
Следовательно:
P1<X<2=e-1*1-e-1*2=e-1-e-2≈0.2325
Нормальное распределение:
Воспользуемся формулой
Pα<X<β=Фβ-aδ-Фα-aδ
По условию α =1, β =2, а=1, δ =1, следовательно,
P1<X<2=Ф2-11-Ф1-11
Таким образом,
P1<X<2=Ф1-Ф0=0.3413+0=0.3413

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу