Случайные величины X4 X5 X6 имеют равномерное

Равномерным называют распределение вероятностей непрерывной случайно величины X, если на интервале, которому принадлежат все возможные значения X, плотность сохраняет постоянное значение . Используем формулу:
Pa<X<b=abfxdx
fx=1b-a=12-1=1
Следовательно:
P1<X<2=12dx=x12=2-1=1
Показательное распределение вычисляем по формуле:
Pa<X<b=e-λa-e-λb
Найдем λ из формулы:
MX=1λ
1=1λ
λ=1
Следовательно:
P1<X<2=e-1*1-e-1*2=e-1-e-2≈0.2325
Нормальное распределение:
Воспользуемся формулой
Pα<X<β=Фβ-aδ-Фα-aδ
По условию α =1, β =2, а=1, δ =1, следовательно,
P1<X<2=Ф2-11-Ф1-11
Таким образом,
P1<X<2=Ф1-Ф0=0.3413+0=0.3413