Случайные величины X и Y независимы. Найти математическое ожидание MZ и дисперсию DZ случайной величины Z=3X-2Y+5. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайные величины X и Y независимы. Найти математическое ожидание MZ и дисперсию DZ случайной величины Z=3X-2Y+5

Случайные величины X и Y независимы. Найти математическое ожидание MZ и дисперсию DZ случайной величины Z=3X-2Y+5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайные величины X и Y независимы. Найти математическое ожидание MZ и дисперсию DZ случайной величины Z=3X-2Y+5, если MX=3, MY=-2, DX=4, DY=1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используя свойства математического ожидания и независимость случайных величин X и Y:
MCX=CMX, MC=C, где C=const, найдем математическое ожидание случайной величины Z:
MZ=M3X-2Y+5=M3X+M-2Y+M5=3MX-2MY+5=
=9+4+5=18.
Используя свойства дисперсии и независимость случайных величин X и Y:
DCX=C2DX, DC=0, где C=const, найдем дисперсию случайной величины Z:
DZ=D3X-2Y+5=D3X+D-2Y+D5=32DX+-22DY=
=36+4=4.
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу