Случайная величина задана функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайная величина задана функцией распределения F(x)

Случайная величина задана функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина задана функцией распределения F(x). Требуется найти: а) дифференциальную функцию распределения f(x); б) математическое ожидание и дисперсию; в) вероятность попадания в интервал (0;1/4) Fx=0, x≤03x2+2x, 0<x≤131, x>13

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дифференциальную функцию распределения найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤06x+2, 0<x≤130, x>13
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=-∞∞xf(x)dx=013x(6x+2)dx=013(6x2+2x)dx=2x3+x2130=
=227+19=527
Дисперсию найдем по формуле:
DX=-∞∞x2f(x)dx-(MX)2=013x26x+2dx-25729=
=0136x3+2x2dx-25729=32x4+23x3130-25729=154+281-25729=
=27+36-501458=131458
Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα≤X≤β=Fβ-Fα
P0≤X≤14=F14-F0=3∙116+2∙14=1116

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу