Случайная величина X задана рядом распределения

Неизвестное значение вероятности найдем, исходя из того, что сумма вероятностей равна единице:
p3=1-18-16-15=120-15-20-24120=61120
X
4 7 10 16
p
18
16
61120
15
Составим функцию распределения по формуле:
Fx=PX<x
x≤4 => Fx=0
4<x≤7 => Fx=PX=4=18
7<x≤10 => Fx=PX=4+PX=7=18+16=724
10<x≤16 => Fx=PX=4+PX=7+PX=10=18+16+61120=45
x>16 => Fx=PX=4+PX=7+PX=10+P(X=16)=1
Построим график функции распределения:
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=xi∙pi=4∙18+7∙16+10∙61120+16∙15=60+140+610+384120=
=1194120=19920
Дисперсию найдем по формуле:
DX=xi2∙pi-M2X=42∙18+72∙16+102∙61120+162∙15-39601400=
=240120+980120+6100120+6144120-39601400=224420-39601400=5279400