Случайная величина X задана рядом распределения

X 10 15 30
p 0,1 0,567 0,333
Функцию распределения находим по формуле:
Тогда:
F(X)=0, x<100,1 , 10<x≤150,667, 15<x≤301, x>30
Построим график функции распределения F(x) (см . рисунок).

Среднее значение М(Х) вычисляем по формуле:

MX=10∙0,1+15∙0,567+30∙0,333=1+8,505+9,99=19,495
Для нахождения дисперсии воспользуемся формулами:


MX2=100∙0,1+225∙0,567+900∙0,333=10+127,575+299,7=437,275
DX=437,275-19,4952=437,275-380,055025=57,219975
Среднеквадратическое отклонение σ(X)находим по формуле:σX=D(X)
σX=57,219975=7,564388607≈7,5644
Ответ:
F(X)=0, x<100,1 , 10<x≤150,667, 15<x≤301, x>30
MX=19,495;DX=57,219975;σX=7,5644