Случайная величина X задана функцией распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайная величина X задана функцией распределения

Случайная величина X задана функцией распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения Fx=0, при x≤0;x281, при 0<x≤9;1, при x>9. Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения (плотность вероятности); б) найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение X; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Дифференциальная функция распределения (плотность вероятности):
fx=F'x=0, при x≤0;2x81, при 0<x≤9;0, при x>9.
б) Математическое ожидание непрерывной случайной величины:
MX=-∞+∞x fxdx=09x∙2x81dx=28109x2dx=
=281∙x339 0=2243∙93-03=2243∙729=6;
Дисперсия непрерывной случайной величины:
DX=MX2-M2X;
MX2=-∞+∞x2 fxdx=09x2∙2x81dx=28109x3dx=
=281∙x449 0=1162∙94-04=1162∙6561=40,5;
DX=40,5-62=4,5;
Среднее квадратическое отклонение:
σX=DX=4,5=2,12132.
в) График интегральной функции распределения:
График дифференциальной функции распределения:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу