Случайная величина X задана функцией распределения Fx. Найти плотность распределения fx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайная величина X задана функцией распределения Fx. Найти плотность распределения fx

Случайная величина X задана функцией распределения Fx. Найти плотность распределения fx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения Fx. Найти плотность распределения fx, математическое ожидание MX, дисперсию DX, вероятность попадания в интервал x1=2;x2=5. Fx=1-8x3, x≥20, x<2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дифференциальной функцией распределения fx непрерывной случайной величины X называется производная от интегральной функции распределения F(x), то есть
fx=F'x.
Искомая дифференциальная функция имеет следующий вид:
fx=F'x=24x4, x≥20, x<2
Вычислим для X ее среднее значение M(X), дисперсию D(X)
MX=-∞+∞xfxdx=242∞xx4dx=242∞dxx3=limb→∞-12x22b=limb→∞-12b2--1222=3
DX=-∞+∞x2fxdx-MX2=242∞x2x4dx-32=242∞dxx2-32=limb→∞-24x2b-32=limb→∞-24b--242-32=3
вероятность выполнения неравенства 2<X<5
определим вероятность того, что Х примет значения из интервала (2, 5).
P2<X<5=F5-F2=1-853-1-823=117125=0.936

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу