Случайная величина X задана функцией распределения Fx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Случайная величина X задана функцией распределения Fx

Случайная величина X задана функцией распределения Fx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения Fx. Найти плотность распределения fx, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал α;β. Построить графики fx и Fx. Fx=0, x≤0,3x2+2x, 0<x≤13, 1, x >13, 0,1;1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения вероятностей случайной величины X:
fx=F'x=0, x≤0,6x+2, 0<x≤13, 0, x >13,
Математическое ожидание непрерывной случайной величины:
Mx=-∞+∞x fxdx=013x∙6x+2dx=190136x2+2xdx=
=2x3+x213 0=2∙133+132-0=227+19=527.
Дисперсия непрерывной случайной величины:
Dx=Mx2-M2x;
Mx2=-∞+∞x2 fxdx=013x2∙6x+2dx=190136x3+2x2dx=
=3x42+2x3313 0=3∙1342+2∙1333-0=154+281=3+4162=7162.
Dx=7162-5272=7162-25729=63-501458=131458≈0,008916;
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал 0,1;1:
P0,1<X<1=F1-F0,1=1-3x2+2x=827.
Графики функций Fx и fx:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу