Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайная величина X задана функцией распределения F(x)

Случайная величина X задана функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти: 1) вероятность попадания случайной величины X в интервал (1/3;2/3); 2) функцию плотности распределения вероятностей f(x); 3) математическое ожидание случайной величины X; 4) построить графики F(x) и f(x). Fx=0,при x≤017x2+67x, при 0<x≤11,при x>1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Найдём искомую вероятность по функции распределения:
P13<X<23=F23-F13=17*232+67*23-17*132+67*13=17*49+1221-17*19+621=463+1221-163-621=363+621=721=13
2) Функцию плотности найдём как производную от функции распределения, получим:
fx=F'x=27x+67,при x∈[0;1]0,при x∉[0;1]
3) Найдём математическое ожидание случайной величины X, используя функцию плотности, получим:
MX=01x*27x+67dx=0127x2+67xdx=2x321+6x214|01=221+614=442+1842=2242=1121
4) Графики представим на Рисунках 2 и 3:
Рисунок 2-График функции распределения F(x).
Рисунок 3-График функции плотности f(x).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу