Случайная величина имеет следующую плотность. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Случайная величина имеет следующую плотность

Случайная величина имеет следующую плотность .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина имеет следующую плотность: при иначе. Г1) Если - плотность, то чему равна постоянная С? Г2) Найти Г3) Найти функцию распределения случайной величины . Г4) Найти M и D. Г5) Пусть . Найти Mи D. Г6) Пусть . Найти Mи D.

Ответ

Г1)C=481; Г2) Pv>32=1516; Г3) Fx=0 при x≤0x481 при 0<x<31 при x≥3; Г4) Mv= 2,4, Dv = 0,24; Г5) Mτ= 8,6, Dτ = 3,84; Г6) Mμ= 6, Dμ = 4,5.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

При N=2 случайная величина имеет следующую плотность:
при
иначе.
Г1) Из свойств функции плотности
-∞+∞fxdx=1 → 03Cx3dx=Cx4403=81C4=1 →C=481
Тогда имеет следующую плотность:
fx=481x3 при 0<x<30 иначе
Г2)Pv>32=3/2+∞fxdx=3/23481x3dx=x4813/23=8181-8181∙16=1516;
Г3) Функция распределения:
Fx=-∞xfxdx=0 при x≤0x481 при 0<x<31 при x≥3
Г4)
Mv=-∞+∞x∙fxdx= 03481x4dx=4x581∙503=4∙24381∙5=125=2,4 ;
Mv2=-∞+∞x2∙fxdx= 03481x5dx=4x681∙603=2∙72981∙3=6 ;
Dv=Mv2-Mv2=6-1252=15025-14425=625=0,24;
Г5) Пусть = 4v-1Mτ=M4v-1=4Mv-1=4∙2,4-1=8,6;
Dτ=D4v-1=42∙Dv+0=16∙Dv=16∙0,24=3,84;
Г6) Пусть Mμ=Mv2=6;
Mμ2=Mv4=-∞+∞x4∙fxdx= 03481x7dx=4x881∙803=3881∙2=812;
Dμ=Mμ2-Mμ2=812-62=812-722=92.
Ответ: Г1)C=481;
Г2) Pv>32=1516;
Г3) Fx=0 при x≤0x481 при 0<x<31 при x≥3;
Г4) Mv= 2,4, Dv = 0,24;
Г5) Mτ= 8,6, Dτ = 3,84;
Г6) Mμ= 6, Dμ = 4,5.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу