Случайная величина ξ имеет нормальный закон распределения с параметрами а и σ2

Для нормально распределенной случайной величины ξ вероятность ее попадания на интервал находится с помощью функции Лапласа Ф(х) по формуле:

Если P( 2 < ξ < 8 ) = 0,9973, то для заданного параметра а =М(ξ)=5 (математическое ожидание известно), можно записать уравнение, из которого найдем неизвестное среднее квадратическое ожидание σ:
Тогда получим уравнение = 0,9973 = 0,4987.
По таблицам функции Лапласа находим: при х = 3, т.е .
.
Итак, искомое среднее квадратичное отклонение .
Вычислим вероятность того, что значение случайной величины ξ окажется меньше 0