Случайная величина Х задана рядом распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайная величина Х задана рядом распределения

Случайная величина Х задана рядом распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х задана рядом распределения: Х х1 х2 х3 х4 р р1 р2 р3 р4 Найти функцию распределения F(х) случайной величины Х и построить ее график. Вычислить для Х ее среднее значение Ех , дисперсию Dх и моду М0 . Значение параметров вычислить по следующим формулам: R = остаток 15 х1 = V + 3; х2 = х1 + R; х3 = х2 + R; х4 = х3 + 2R;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

R = остаток
х1 = 15 + 3 = 18; х2 = 18 + 5 = 23; х3 = 23 + 5 = 28; х4 = 28 + 2·5=38
Проверка: сумма всех рі должна равняться единице:
Получаем ряд распределения:
Х 18 23 28 38
р 1
10 1
8 53
120 1
3
Строим функцию распределения где суммирование распространяется на те индексы k, для которых хк < х, то есть:
Подставляем конкретные значения:
3762375130175
00
Строим ее график:
Среднее значение (математическое ожидание) Е(х) дискретной величины – это сумма произведений возможных значений случайной величины на них вероятности:
Дисперсия D(х) = Е(х2) – (Е(х))2.
Составляем ряд распределения для х2:
х2 182 232 282 382
р 1
10 1
8 53
120 1
3
, тогда
Мода М0(х) – это значения, которое имеет самую большую вероятность: , поэтому М0(х)= х3 =28

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу