Случайная величина Х задана функцией распределения F(X)

уникальность
не проверялась

Аа

817 символов

Теория вероятностей

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Случайная величина Х задана функцией распределения F(X)

Случайная величина Х задана функцией распределения F(X) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х задана функцией распределения F(X). Требуется: а) Найти плотность вероятности f(x), б) математическое ожидание и дисперсию Х в) найти P(1<X<5)- вероятность того, что значение случайной величины попадет в интервал (1; 5) г) построить графики f(x) и F(X) F(x)=0,x≤0;x2100,0<x≤10;1,x>10.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) f (x) = F'(x) = 0, x≤0x50, 0<x≤100, x>10 – плотность распределения ;
б) MX=-∞∞xf(x)dx=-∞0x0dx+010x(x50)dx+10∞0xdx =
=x3150100 = 103150=1000150=203
MX= 203.
DX=-∞∞x2fxdx-M2X=-∞0x20·dx+010x2(x50)dx+10∞0·x2dx-2032 =x4200100 - 2032=1000200 - 4009= 509
DX = 509
в) P(1<X<5)= F5-F1=25100-1100=24100=0,24 вероятность того, что значение случайной величины попадет в интервал (1; 5)
г) построим график функции распределения
Построим график функции плотности распределения

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу