Случайная величина задана функцией распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайная величина задана функцией распределения

Случайная величина задана функцией распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина задана функцией распределения Fx=0 при x<1,3x2-2x-1 20 при 1≤x≤3,1 при x>3. Построить график функции распределения и плотности вероятности. Найти М(Х), М0(Х).

Ответ

МХ=115, М0(Х)=3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим график функции распределения
Найдем функцию плотности распределения
fx=F'x=0 при x<1,6x-2 20 при 1≤x≤3,0 при x>3.
fx=0 при x<1,3x-1 10 при 1≤x≤3,0 при x>3.
График плотности распределения имеет вид:
Найдем математическое ожидание М(Х):
МХ=-∞+∞xfxdx=13x∙3x-1 10dx=110∙133x2-xdx=
=110∙3∙x33-x2231=110∙x3-x2231=110∙33-322-13+122=
=110∙27-92-1+12=110∙26-4=110∙22=115
Найдем М0(Х).
Модой М0(Х) называется то возможное значение Х, при котором плотность распределения имеет максимум

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу