Случайная величина X задана интегральной функцией. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайная величина X задана интегральной функцией

Случайная величина X задана интегральной функцией .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана интегральной функцией FX=0, x≤3,x-36, 3<x≤9,1, x>9. Найти: 1) дифференциальную функцию распределения вероятностей fx; 2)вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 3) вычислить вероятность попадания заданной случайной величины в интервал (5; 7).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Fx=dFdx, поэтому
fx=dFdx=0, x≤3,16, 3<x≤9,0, x>9.
2) для случайной величины X с дифференциальной функцией распределения вероятностей fx для математического ожидания MX, дисперсии DX и σX имеем формулы:
MX=-∞∞xfxdx,
DX=-∞∞x-MX2fxdx=-∞∞x2fxdx-MX2,
σX=DX.
MX=-∞∞xfxdx=16-∞∞xdx=1639xdx=112x239=11281-9=6;
DX=-∞∞x2fxdx-MX2=16-∞∞x2dx-62=1639x2dx-36=118x339-36=118729-27-36=
=39-36=3;
σX=3.
3) Pa<X<b=abfxdx, поэтому
P5<X<7=57fxdx=1657dx=16x57=76-56=26=13.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу