Случайная величина X может принимать только неотрицательные значения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайная величина X может принимать только неотрицательные значения

Случайная величина X может принимать только неотрицательные значения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X может принимать только неотрицательные значения, функция распределения ее Fx=1-e-k2x2 Найти: а) плотность распределения вероятности, б) математическое ожидание M[X]. Построить графики f(x) и F(x).

Ответ

а) fx=2k2xe-k2x2 б) MX=0+∞e-k2x2dx=π2k в) графики построены

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Плотность распределения
fx=F'x=1-e-k2x2'= 0--k2x2'e-k2x2=2k2xe-k2x2
б) Математическое ожидание
MX=0+∞xfxdx=0+∞2k2x2e-k2x2dx=0+∞x2k2xe-k2x2dx=
=u=xdu=dxdv=2k2xe-k2x2dxv=-e-k2x2=-xe-k2x20+∞+0+∞e-k2x2dx=0+∞e-k2x2dx=π2k
(интеграл Пуассона)
в) График F(x)
k=2, Fx=1-e-4x2
k=1, Fx=1-e-x2
k=12, Fx=1-e-x24
График f(x)
k=2, fx=8xe-4x2
k=1, fx=2xe-x2
k=12, fx=x2e-x24
Ответ: а) fx=2k2xe-k2x2
б) MX=0+∞e-k2x2dx=π2k
в) графики построены

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу