Случайная величина X имеет область значений

Найдем ряд распределения X.
P2(0) = (1-p)n = (1-0.48)2 = 0.27
P2(1) = np(1-p)n-1 = 2(1-0.48)2-1 = 0.499
P2(2) = pn = 0.482 = 0.23
Математическое ожидание.
M[X] = np = 2x0.48 = 0.96
Дисперсия.
D[X] = npq = 2x0.48x(1-0.48) = 0.4992
Проверим найденные числовые характеристики исходя из закона распределения.
xi
0 1 2
pi
0.27 0.5 0.23
Математическое ожидание находим по формуле m = ∑xipi.
Математическое ожидание M[X].
M[x] = 0∙0.27 + 1∙0.499 + 2∙0.23 = 0.96
Дисперсию находим по формуле d = ∑x2ipi - M[x]2.
Дисперсия D[X].
D[X] = 02∙0.27 + 12∙0.499 + 22∙0.23 - 0.962 = 0.499
Среднее квадратическое отклонение σ(x).
σ (x)=D[X]=0.499=0.707