Случайная величина Х задана своей функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайная величина Х задана своей функцией распределения F(x)

Случайная величина Х задана своей функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х задана своей функцией распределения F(x). Найдите плотность вероятности, математическое ожидание и дисперсию данной случайной величины. Определите вероятность попадания в отрезок [a; b]. Fx=0, x≤1x2-x2, 1<x≤21, x>2 a=1.5;b=3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем плотность вероятности f(x) как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤1x-12, 1<x≤20, x>2
Найдем математическое ожидание MX и дисперсию DX:
MX=-∞∞xfxdx=12xx-12dx=12x2-12xdx=x33-12*x2212=x33-x2412=233-224-133-124=1912
DX=-∞∞x2fxdx-MX2=12x2x-12dx-19122=12x3-12x2dx-19122=x44-12*x3312-19122=x44-x3612-19122=244-236-144-136-19122=11144
Вероятность попадания случайной величины X в интервал (1.5,3) найдем по формуле:
Pa<x<b=Fb-Fa
P1.5<x<3=F3-F1.5=1-1.52-1.52=0.625

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу