Случайная величина Х задана функцией распределения Fx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Случайная величина Х задана функцией распределения Fx

Случайная величина Х задана функцией распределения Fx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х задана функцией распределения Fx. Требуется найти: 1) плотность распределения вероятностей fx; 2) математическое ожидание MX; 3) дисперсию DX; 4) построить графики функций fx и Fx. Fx=0, при x≤-1,x3+13 при -1<x≤2, 1 при x>2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём плотность распределения как производную от функции распределения:
fx=dFxdx=0, при x≤-113, при -1<x≤20, при x>2.
2) Математическое ожидание находим по формуле:
MX=-∞+∞x∙fxdx=-∞-1x∙0dx+-12x∙13dx+2+∞x∙0dx=
=13-12xdx=x26-12=164-1=36=12.
3) Дисперсия:
DX=MX2-MX2;
MX2=-∞+∞x2∙fxdx=-∞-1x2∙0dx+-12x2∙13dx+2+∞x2∙0dx=
=13-12x2dx=x39-12=198+1=1.
Тогда
DX=1-122=1-14=34.
4)
График функции распределения
-99060000
График функции плотности распределения
left27559000

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу