Случайная величина Х задана функцией распределения Fx

Найдём плотность распределения как производную от функции распределения:
fx=dFxdx=0, при x≤-113, при -1<x≤20, при x>2.
2) Математическое ожидание находим по формуле:
MX=-∞+∞x∙fxdx=-∞-1x∙0dx+-12x∙13dx+2+∞x∙0dx=
=13-12xdx=x26-12=164-1=36=12.
3) Дисперсия:
DX=MX2-MX2;
MX2=-∞+∞x2∙fxdx=-∞-1x2∙0dx+-12x2∙13dx+2+∞x2∙0dx=
=13-12x2dx=x39-12=198+1=1.
Тогда
DX=1-122=1-14=34.
4)
График функции распределения
-99060000
График функции плотности распределения
left27559000