Следующая таблица представляет распределение годовой прибыли (Х) некоторой фирмы

Ожидаемая доходность вычисляется по формуле математического ожидания:
MX=-10∙0,05-5∙0,15+0∙0,25+10∙0,3+15∙0,2+20∙0,05=5,75
Средний разброс значений прибыли около среднего значения характеризует среднее квадратическое отклонение (СКО).
Найдем сначала дисперсию как величину, характеризующую средний квадрат разброса значений прибыли около среднего значения.
Воспользуемся формулой:
DX=MX2-MX2
Вычислим отдельно математическое ожидание квадрата случайной величины Х:
MX2=100∙0,05+25∙0,15+0∙0,25+100∙0,3+225∙0,2+400∙0,05=
=5+3,75+0+30+45+20=103,75
Тогда дисперсия:
DX=103,75-5,752=103,75-33,0625=70,6875
Найдем среднее квадратическое отклонение случайной величины:
σX=DX=70,6875≈8,4076
Значит значения прибыли от вложения капитала в инвестиционный проект отклоняются от среднего значения прибыли, равного 5,75 д.е., в среднем на 8,4076 д.е.
Найдем вероятность того, что прибыль будет положительной.
PX>0=PX=10+PX=15+PX=20=0,3+0,2+0,05=0,55