Сколькими способами можно выбрать путь из начала координат O. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Сколькими способами можно выбрать путь из начала координат O

Сколькими способами можно выбрать путь из начала координат O .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сколькими способами можно выбрать путь из начала координат O(0;0) в точку B10;4, если каждый шаг равен 1, но его можно совершать только вправо или вверх. Сколько таких путей проходит через точку A4;3.

Ответ

245.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Весь путь занимает 14 шагов (4 вверх и 10 вправо). Для планирования пути следует решить, какие именно по счету 4 шага следует сделать вверх, а остальные 10 – вправо . Выбор бесповторный и нас интересует только состав выбора. Поэтому в описанных условиях всего путей из точки О в точку В будет
C144=14!10!14-10!=1001
Рассуждая подобным образом легко видеть, что путей из точки O в току A существует:
C73=7!3!7-3!=35
А путь из точки A в точку B можно выбрать:
C71=7!1!7-1!=7 способами
По комбинаторному принципу всего путей через точку A существует 35*7=245.
Ответ: 245.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу