Сколькими способами можно выбрать путь из начала координат O. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Сколькими способами можно выбрать путь из начала координат O

Сколькими способами можно выбрать путь из начала координат O .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сколькими способами можно выбрать путь из начала координат O(0;0) в точку B8;6, если каждый шаг равен 1, но его можно совершать только вправо или вверх. Сколько таких путей проходит через точку A5;2.

Ответ

224.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Весь путь занимает 14 шагов (6 вверх и 8 вправо). Для планирования пути следует решить, какие именно по счету 6 шага следует сделать вверх, а остальные 8 – вправо . Выбор бесповторный и нас интересует только состав выбора. Поэтому в описанных условиях всего путей из точки О в точку В будет
C146=14!6!14-6!=3003
Рассуждая подобным образом легко видеть, что путей из точки O в току A существует:
C82=8!2!8-2!=28
А путь из точки A в точку B можно выбрать:
C81=8!1!8-1!=8 способами
По комбинаторному принципу всего путей через точку A существует 28*8=224.
Ответ: 224.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу