Сколькими способами можно расположить в ряд 5 белых и 4 черных шара. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Сколькими способами можно расположить в ряд 5 белых и 4 черных шара

Сколькими способами можно расположить в ряд 5 белых и 4 черных шара .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сколькими способами можно расположить в ряд 5 белых и 4 черных шара так, чтобы черные шары не лежали рядом (шары одного цвета не отличимы друг от друга)?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Между четырьмя черными шарами поместим по одному шару. Т.о. останется 2 белых шара, которые можно разместить на 5 возможных местах (три между шарами и 2 места - крайние позиции за шарами).
Существует C52 способов разместить 2 белых шара по 5 местах и еще 5 место разместить эти шары вместе на одно из 5 мест.
Тогда число N способов расположить в ряд белые и черные шары так, чтобы черные шары не лежали рядом, равно:
N=C52+5=5!2!5-2!+5=15.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу