Сколькими способами можно определить 5 чемпионов по легкой атлетике

Будем считать, что все 10 спортсменов принимают участие во всех 5 дисциплинах лёгкой атлетики . Число вариантов определения чемпионов в одной дисциплине равно числу размещений из 10 элементов по 3:
n=Akm=k!k-m!=10!10-3!=10!7!=10∙9∙8∙7!7!=720
Тогда число вариантов определения чемпионов в пяти дисциплинах найдем по правилу произведения: n=5∙720=3600
Ответ: 3600 способов.