Систему линейных алгебраических уравнений записать в виде Ax=b

Данную систему можно записать в матричной форме
Ax=b, где A=2312 , x=x1x2 , b=2-3
Тогда x=A-1∙B
Найдем обратную матрицу A-1 по формуле
A-1=1∆∙a11a21a12a22
∆=2312=2∙2-1∙3=1≠0
Главный определитель системы уравнений отличен от нуля, следовательно, обратная матрица существует
Алгебраические дополнения
A11=2; A21=-3; A12=-1; A22=2
Таким образом,
A-1=11∙2-3-12=2-3-12
Отсюда искомая матрица
x=A-1∙B=2-3-122-3=2∙2+(-3)∙-3-1∙2+2∙-3=13-8
Итак, мы получили равенство x1x2=13-8
Из этого равенства имеем x1=13 ; x2=-8
По правилу Крамера: x1=∆1∆ , x2=∆2∆ , где определители ∆1,∆2 получаются из определителя ∆ путем замены 1-го, 2-го столбца соответственно на столбец
B=2-3 свободных членов
∆1=23-32=2∙2--3∙3=13;
∆2=221-3=2∙-3-1∙2=-8
Таким образом,
x1=∆1∆=131=13 , x2=∆2∆=-81=-8
Итак, x1=13 , x2=-8
Проверка:
Подставим полученные значения x1=13 , x2=-8 в исходную систему уравнений
2∙13+3∙-8=213+2∙-8=-3=>2=2-3=-3
Уравнения системы обращаются в тождества, следовательно, решение найдено верно.
Ответ: x1=13 , x2=-8