Система состоит из n=4 параллельно соединенных элементов с интенсивностями отказов равными λ1 = 0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по технологическим машинам и оборудованию
Система состоит из n=4 параллельно соединенных элементов с интенсивностями отказов равными λ1 = 0

Система состоит из n=4 параллельно соединенных элементов с интенсивностями отказов равными λ1 = 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Система состоит из n=4 параллельно соединенных элементов с интенсивностями отказов равными λ1 = 0,001, λ2 = 0,005, λ3 = 0,003 и λ4 = 0,003 (1/ч). Определить вероятность безотказной работы системы в течение 500 часов и среднее время работы до отказа.

Ответ

Pс(500)=0,782; Т0 =1156 ч;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Расчет вероятности безотказной работы рассматриваемой системы выполняется по формуле для параллельного соединения :
Pс(t) =1 – i=1n(1-P(ti), (1)
где Pi - вероятность безотказной работы i –го элемента
Вероятность безотказной работы элемента системы, работающей по экспоненциальному закону распределения отказов, определяется по формуле:
Pi(t)=e-λi t, (2)
где λi – значение интенсивности отказов i –го элемента
системы, 1/ч;
t – рассматриваемый момент времени,ч
Подставив (2) в (1), получим
Pс(t) =1 – (1-e-λ1 t)·(1-e-λ2 t)·(1-e-λ3 t)·(1-e-λ4 t) =
=1 – (1-e-0,001·500)·(1-e-0,005·500)(1-e-0,003·500)(1-e-0,003·500) =
=1 – (0,393·0,918·0,777·0,777)=0,782
Среднее время работы до отказа рассчитывается по формуле
T0=0∞P(t)dt=0∞1 – i=1n(1-P(ti)dt=
=1λ1+1λ1+…1λn-1λ1+λ2+1λ1+λ3+…+
+1λ1+λ2+λ3+1λ1+λ2+λ4+…+(-1)n+11i=1nλi , (3)
T0=10,001+10,005+10,003+10,003-
-( 10,001+0,005+10,001+0,003+10,001+0,003+
+10,005+0,003+10,005+0,003+10,003+0,003)+
+(10,001+0,005+0,003+10,001+0,005+0,003+
+10,005+0,003+0,003+10,001+0,003+0,003)+
(-1)4+1·10,001+0,005+0,003+0,003=
=1866,7-1083,4+456-83,3=1156 ч
Ответ: Pс(500)=0,782; Т0 =1156 ч;

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу