Система передачи данных использует циклический код с параметрами

Запишем образующую матрицу заданного кода G, используя заданный образующий полином g(x).
│0001101│
│0011010│
│0110100│
│1101000│
Преобразуем полученную матрицу к каноническому виду.
│1000110│
│0100011│
│0010111│
│0001101│
Минимальный вес кодового слова в образующей матрице Gкан t=3. Следовательно, кодовое расстояние заданного кода d0=3.
Задана информационная последовательность U=0111. Кодовая комбинация v на выходе кодера может быть найдена как произведение V=U×Gкан или можно вычислить проверочные разряды кодовой комбинации через образующий полином g(x) . Воспользуемся вторым способом.
R(x)=[U(x)×x3]mod g(x)=[(x2+x+1)×x3]mod(x3+x2+1)=x2+10111 001
V=0111 001
Полученная комбинация делится на заданный образующий полином без остатка, и, следовательно, является разрешенной комбинацией заданного кода.
По заданию при передаче по дискретному каналу возникла комбинация ошибок весом t=3