Схема VII F1=220 кН F2 =100 кН А1=20 см2 А2 = 22 см2

Определяем реакцию в жесткой заделке.
ΣFix = 0, - R + F1 + F2 = 0, ⇒ R= F1 + F2 =220 + 100 = 320 кН.
2. Разбиваем брус на четыре участка как показано на рисунке 5,а), проводим в пределах каждого участка сечения и используя метод сечений находим продольные усилия N.
ΣFix = 0, N1 - R = 0, ⇒ N1 = R = 320 кН = const, аналогично для других участков.
N2 = R = 320 кН = const,
N3 = R - F2 = 320 -100 = 220 кН = const,
N4 = F1 = 220 кН = const. Строим эпюру продольных сил N (рис.5,б).
3. Определяем нормальные напряжения на каждом участке:
σ1 = N1/А3 = 320·103/15·10-4 = 213,33·106 Н/м2 = 213,33 МПа > [σ] = 160 МПа, т.е . условие прочности не выполняется на этом участке, требуется увеличение площади:
А3 ≥ N1/[σ] = 320·103/160·106 = 20,0·10-4 м2 = 20,0 см2, принимаем А3 = 20,0 см2.
тогда σ1 = N1/А3 =320·103/20·10-4 = 160 МПа.
σ2 = N2/А2 = 320·103/22·10-4 = 145,46 МПа < [σ],
σ3 = N3/А2 = 220·103/22·10-4 = 100,0 МПа < [σ],
σ4 = N4/А1 = 220·103/20·10-4 = 110,0 МПа < [σ]. Строим эпюру нормальных напряжений σ (рис.5,в).
4. Определяем абсолютные удлинения участков используя формулу закона Гука.
Δl1 = σ1·a4/E = 160·0,4/2,1·105 = 0,305·10-3м = 0,305 мм,
Δl2 = σ2·a3/E = 145,46·0,2/2,1·105 = 0,138 мм,
Δl3 = σ3·a2/E = 100,0·0,6/2,1·105 = 0,286 мм,
Δl4 = σ4·a1/E = 110,0·0,7/2,1·105 = 0, 367 мм.
Общее удлинение бруса равно: Δl = ΣΔli = 0,305+0,138+0,286+0, 367 = 1,096 мм.
5