Схема расчета надежности резервированного устройства для различных вариантов приведена на рисунке. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по другому
Схема расчета надежности резервированного устройства для различных вариантов приведена на рисунке

Схема расчета надежности резервированного устройства для различных вариантов приведена на рисунке .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Схема расчета надежности резервированного устройства для различных вариантов приведена на рис. Интенсивности отказов элементов имеют следующие значения ƛ1=8*10-4 1/час; ƛ2=1*10-4 1/час; ƛ3=0,125*10-4 1/час; ƛ4=1*10-4 1/час; Предполагается, что последействие отказов элементов отсутствует. Необходимо найти среднюю наработку до первого отказа устройства и вероятность его безотказной работы в течение 100 ч Схема 204891056122500

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для определения средней наработки до первого отказа необходимо воспользоваться соотношением
Tср.с=0∞Pсtdt
Найдем выражение для вероятности безотказной работы Pc(t) устройства.
Очевидно, Pсt=pIt*pIIt*pIIIt*pIV(t)
Где
pIt=1-1-pIt3=3p1(t)-3p12(t)+p13(t)
p2t=1-1-p2t2=2p2(t)-p22(t)
Тогда
Pсt=3p1t-3p12t+p13t*2p2t-p22t*p3t*p4t=3p1t-3p12t+p13t*2p2tp3tp4t-p22tp3tp4t=6p1tp2tp3tp4t-6p12tp2tp3tp4t+2p13tp2tp3tp4t-p13tp2tp3tp4t
Так как
p1t=e-ƛ1t
p2t=e-ƛ2t
p3t=e-ƛ3t
p4t=e-ƛ4t
Pсt=6e-ƛ1+ƛ2+ƛ3+ƛ4t-6e-2ƛ1+ƛ2+ƛ3+ƛ4t+2e-3ƛ1+ƛ2+ƛ3+ƛ4t-e-3ƛ1+ƛ2+ƛ3+ƛ4t=6e-10.125*10-4t-6e-18.125*10-4t+2e-26.125*10-4t-e-26.125*10-4t
Найдем вероятность безотказной работы в течение 100 ч
Pс100=6e-10.125*10-4t-6e-18.125*10-4t+2e-26.125*10-4t-e-26.125*10-4t=6*0,904-6*0,834+2*0,770+0.770=2.307
Tср.с=0∞Pсtdt=6ƛ1+ƛ2+ƛ3+ƛ4-62ƛ1+ƛ2+ƛ3+ƛ4+23ƛ1+ƛ2+ƛ3+ƛ4-13ƛ1+ƛ2+ƛ3+ƛ4=610-4*10.125-610-4*18.125+210-4*26.125-110-4*26.125=5925-3310+765-382=2998 ч
Вывод: Среднюю наработку до первого отказа устройства 2998ч; вероятность безотказной работы в течение 100 ч составляет 2.307

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу