Схема 2 М=10 Н·м F1= 55 H (точка приложения A) α1= 30°

В соответствии с заданными условиями прикладываем к исходной балки нагрузки в нужных точках.
Освобождаем балку от связей (опор), заменяя их действие, реакциями опор.
Предварительно раскладываем по координатным осям силы F1 и F2.
F1Х = F1·сosα1 = 55·сos30° = 47,6 Н,
F1Y = F1·sinα1 = 55·sin30° = 27,5 Н,
F2Х = F2·сosα2 = 40·сos 90° = 0,
F2Y = F2·sinα2 = 40·sin90° = 40,0 Н. В итоге получаем расчетную схему балки
(рис.1.2, а).
Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия:
ΣFix = 0, -ХА + F1Х - F2Х = 0, (1)
Σ МА = 0, - М - F2Y·0,9 + RD·0,9 + q·0,36·0,72 = 0, (2)
Σ МD = 0, - F1Y·0,9 - М + YA·0,9 - q·0,362/2 = 0, (3).
Из уравнения (1), находим: ХА = F1Х - F2Х = 47,6 - 0 = 47,6 Н.
Из уравнения (2), получаем:
RD = (М + F2Y·0,9 - q·0,36·0,72)/0,9 = (10 + 40·0,9 - 20·0,26)/0,9 = 45,35 Н.
Из уравнения (3), имеем:
YA = (F1Y·0,9 + М + q·0,065) /0,9 = (27,5·0,9 + 10 + 20·0,065) /0,9 = 40,05 Н.
Проверка: ΣFiY = -YA - F2Y + RD + F1Y + q·0,36 = - 40,05 - 40,0 + 45,35 + 27,5 + + 20·0,36 = - 80,05 + 80,05 = 0, - условие равновесие выполняется, следовательно опорные реакции определены - правильно.
Разбиваем длину балки на три силовых участка: I, II и III, как показано на рис1.2,а) и для каждого участка составляем аналитические зависимости Q = Q(x) и
М = М(х).
Участок I (AC): 0 ≤ х1 ≤ 0,54 м.
Q(x1) = F1Y - YA= 27,5 - 40,05 = - 12,55 Н= const, следовательно QА =QС = - 12,55 Н
М(x1) = (F1Y - YA)·х1 = - 12,55·х1 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МА = -12,55·0 = 0,
М(0,54) = МлевС = -12,55·0,54 = - 6,78 Н·м.
Участок II (ED): 0 ≤ х2 ≤ 0,30 м.
Q(x2) = 0 = const, следовательно QE = QправD = 0.
М(x2) = const, следовательно МE = МD = 0, так как консоль ED - не несет внешних нагрузок.
Участок III (DC): 0 ≤ х3 ≤ 0,36 м
Q(x3) = (F2Y - RD) - q·x3 = (40,0 - 45,350) - 20·x3 = - 5,35+ 20·x3 - уравнение наклонной прямой.
Q(0) = QлевD = - 5,35 - 20·0 = -5,35 H,
Q(0,36) = -5,35 - 20·0,36 = -12,55 H,
М(x3) = (RD - F2Y)·x3 + q·x23/2 - уравнение параболы
М(0) = МD = (RD - F2Y)·0 + q·02/2 = 0,
М(0,36) = МправC = (45,35 - 40,0)·0,36 +20·0,362/2 = 3,22 Н·м