Шарик всплывает с постоянной скоростью v в жидкости

Согласно закону Ньютона, сила сопротивления между слоями определяется формулой:
F=ηdvdrS
где η – коэффициент вязкости;
dvdr - градиент скорости;
S – площадь поверхности, к которой приложена сила.
На движущейся шарик действуют три силы
Сила тяжести:
F=mg=43πr3ρ2g
где r – радиус шарика;
ρ2 – плотность материала шарика;
g – ускорение силы тяжести
Сила Архимеда, направленная против движения шарика
Fвыт=43πr3ρ1g
Сила сопротивления движения шарика . Эта сила также направлена против движения шарика. Стокс на основании теоретических исследований установил, что если шарик движется в жидкости, не вызывая при своем движении никаких завихрений, то сила сопротивления движения шарика определяется формулой
Fc=6πrηv
где v - скорость движения шарика,
r – радиус шарика,
η – коэффициент вязкости жидкости.
Следует учесть, что при движении шарика имеет место не трение шарика о жидкость, а сопротивление отдельных слоев жидкости друг о друга, так как шарик обволакивается тонким слоем жидкости, и этот слой жидкости движется вместе с шариком.
Сила сопротивления с увеличением скорости движения шарика возрастает, следовательно, при движении шарика скорость его может достигнуть такой величины, при которой все три силы, действующие на шарик, будут уравновешены, то есть равнодействующая их будет равна нулю