Шарик массой 60 г колеблется с периодом 2 с. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Шарик массой 60 г колеблется с периодом 2 с

Шарик массой 60 г колеблется с периодом 2 с .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Шарик массой 60 г колеблется с периодом 2 с. В начальный момент времени смещение шарика х о= 4 см и он обладает энергией 0,02 Дж. Записать закон изменения возвращающей силы с течением времени и уравнение простого гармонического колебания шарика Дано: m=60 г = 0,060 кг х0=4 см= 0,04 м Т=2 с E=0,02 Дж Уравнение гармонических колебаний x=Asin(ωt+φ0) где x – смещение колеблющейся величины, A – амплитуда колебаний, ωt+φ0 - фаза колебаний, ω - циклическая частота, φ0 – начальная фаза. Найти: уравнение ― ? F ― ?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Скорость равна
V=dxdt=d(Asinωt+φ0)dt=Aωcosωt+φ0
В начальный момент t=0 имеем
x0=Asin(φ0)
и
V0=Aωcosφ0
Тогда начальная энергия равна
E=mV022=mAωcosφ022
Отношение
x0ω2E=2(Aωsin(φ0))2mAωcosφ02=2tg2φ0m
Циклическая частота равна по определению
ω=2πT
где T – период . Поэтому
tg(φ0)=mx02πT22E
Начальная фаза равна
φ0=arctgm2Ex02πT
Подставляем числа.
φ0=arctg0.06кг2∙0,02Дж∙0,04м∙2π2с=8,7°
Теперь найдем амплитуду. Умножим
x0=Asin(φ0) на
mω22
возведем все в квадрат и сложим с
E=mAωcosφ022
Получим следующее:
mω2(x0)22+E=m(Aω)22sin2(φ0)+m(Aω)22cos2(φ0)
Так как sin2φ+cos2φ=1, то
x02+2Emω2=A2
Откуда амплитуда равна
A=x02+2Emω2=x02+2Em(2π/T)2
Подставляем числа.
A=0.04м2+2∙0,02Дж0,06кг∙(2π/2с)2=0,26м
Поэтому уравнение гармонических колебаний
x=0,26м∙sin((2π/2сек)t+8,7°)
Ускорение равно
a=dVdt=-Aω2sin(ωt+φ0)
Тогда сила равна
F=ma=-mAω2sin(ωt+φ0)=-0.06кг∙0.04м∙(2π/2c)2∙sin(ωt+φ0)
F=-0,024Н∙sin(ωt+8.7°)
Ответ:F=-0.024Н×sin(ωt+8.7°)
x=0,26м∙sin((2π/2сек)t+8,7°)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу