Шар массой m1 = 5 кг движется со скоростью v1 = 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 3 кг

Исходя из условий задачи – запишем уравнение движения в векторном виде:
m1v1=m1u1+m2u2
В данному случае – у нас происходит движение только по оси x, тогда в общем виде закон сохранения импульса примет вид:
m1v1=m1u1+m2u2
Тогда скорость 2-ого шара после удара:
u2=m1v1-u1m2 (1)
Далее запишем закон сохранения энергии для шаров в векторном виде:
m1v122=m1u122+m1u222
И на ось x в общем виде:
m1v122=m1u122+m1u222
Подставим сюда значение u2 из (1):
m1v12=m1u12+m2⋅m12m22⋅(v1-u1)2
v12=u12+m1m2v`12-2m1m2v1u1+m1m2u12
(m1+m2)u12–2m1v1u1+(m1–m2)v12 = 0
Получили квадратное уравнение относительно u1 . Решаем его.
D = 4m12v12–4(m1+m2)(m1–m2)v12 =
= 4m12v12–4m12v12+4m22v12 = 4m22v12.
u1=2m1v1±4m22v122(m1+m2)=m1±m2m1+m2v1
Размерность:
u1=кг±кгкг+кг∙мс=м/c
При знаке "плюс" получим u1 = v1, т