Шар диаметром D наполнен жидкостью Ж. Уровень жидкости в пьезометре

Горизонтальная составляющая силы давления жидкости на криволинейную поверхность равна силе давления на вертикальную проекцию этой поверхности:
Px = ρ·g·hц·ω, ,
где hц – глубина погружения центра тяжести вертикальной проекции криволинейной поверхности, hц = H;
ω – площадь вертикальной проекции криволинейной поверхности,
ω = ;
Px = ρ·g·hц·ω = ρ·g·H · = 1245·9,81·5·π·0,52/4 = 11990,53 Н,
где ρ – плотность жидкости, для глицерина ρ = 1245 кг/м 3.
Вертикальная составляющая Py равна весу жидкости в объеме тела давления:
Py = ρ·g·W ,
где W – объем тела давления, равный объему полусферы:
W = (2/3)·π·R3 = (2/3)·π·0,253 = 0,03272 м3 ;
Py = ρ·g·W = 1245·9,81·0,03272 = 399,68 Н.
Суммарная сила давления воды на боковую половину внутренней поверхности шара:
P = = (11990,532 + 399,682)1/2 = 11997,2 Н.
Равнодействующая P приложена под углом φ к горизонту и проходит через центр шара:
φ = arctg = arctg (399,68/11889,53) = 1,91° .
Поясним рисунком:
Ответ: F ≈ 12 кН .