Шар массой m1 движущийся горизонтально со скоростью v1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Шар массой m1 движущийся горизонтально со скоростью v1

Шар массой m1 движущийся горизонтально со скоростью v1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Шар массой m1, движущийся горизонтально со скоростью v1, столкнулся с неподвижным шаром массой m2 =1 кг и потерял при этом 50% своей кинетической энергии. Причём m1>m2. Какова масса первого шара? Удар прямой, абсолютно упругий, центральный. Дано: m2 =1 кг v1 m1>m2 E1'=E12 Найти: m1

Ответ

m1=5,83 кг

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По закону сохранения импульса
m1v1=m1v1'+m2v2' (1)
где v1'и v2' скорости шаров после взаимодействия
при абсолютно упругом взаимодействии кинетическая энергия взаимодействующих тел сохраняется:
m1v122+I1ω122=m1v1'22+I1ω1'22+m2v2'22+I2ω2'22
I1=25m1R12, I2=25m2R22-моменты инерции шаров
ω1=v1R1, ω1'=v1'R1, ω2'=v2'R2-угловые скорости шаров
тогда
m1v122+25m1R12(v1R1)22==m1v1'22+25m1R12(v1'R1)22+m2v2'22+25m2R22(v2'R2)22
m1v122+m1v125=m1v1'22+m1v1'25+m2v2'22+m2v2'25
7m1v1210=7m1v1'210+7m2v2'210
По условию E1'=E12
7m1v1'210=7m1v1220
7m1v1210=7m1v1220+7m2v2'210
7m1v1210-7m1v1220=7m2v2'210
7m1v1220=7m2v2'210
m1v122=m2v2'2
откуда
m1=2m2v2'2v12 (2)
из равенства 7m1v1'210=7m1v1220
m1v1'21=m1v122
найдем v1'= m1v122m1=v122=v12
подставим в (1):
m1v1=m1v12+m2v2'
m1v1(1-12)=m2v2'
v2'=m1m2v12-12
Подставим в (2):
m1=2m2v2'2v12
m1=2m2m1m2v12-122v12 = 2m2m12m22v122-122v12=2m12m22-122=m12m22-12
m1=m12m22-12
1=m1m22-12
m1=m22-12
m1=12-12=5,83 кг
Ответ: m1=5,83 кг

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу