Составлен предварительный график перечня работ по организации оптовой ярмарки. Требуется построить сетевой график, определить критический путь, критические работы, резервы времени.
Распределить выделенные ресурсы между отдельными видами работ так, чтобы минимизировать время выполнения всего комплекса работ.
Исходные данные:
№ Содержание работ Обозначение Опорные работы Выделенные ресурсы Длительность работ
1 Заказ на оборудование а1 - 5 14
2 Разработка системы учета спроса а2 - 5 16
3 Отбор товаров и выписка счетов а3 а1 5 2
4 Завоз товара а4 а3 10 3
5 Завоз оборудования а5 а1 10 3
6 Установка оборудования а6 а5 10 7
7 Выкладка товара а7 а4 10 5
8 Учет наличия товара а8 а4 5 5
9 Оформление зала а9 а6, а7 5 7
10 Изучение документов а10 а2, а8 5 3
11 Репетиция а11 а9, а10 10 4
12 Проведение ярмарки а12 а11 20 1
Решение
1. Построим сетевой график в соответствии с исходной таблицей, отражающей логическую последовательность выполняемых работ.
Рис.1. Сетевой график
2. Определим всевозможные пути перехода от начального события к конечному и вычисляем их длины (длительности). Всего четыре пути:
1) ;
T1=t2+ t10+ t11+ t12=16+3+4+1=24 дн.
2)
T2=t2+ t3+ t4+ t8+ t10+ t11+ t12=16+2+3+5+3+4+1=34 дн.
3)
T3=t1+ t3+ t4+ t7+ t9+ t11+ t12=14+2+3+5+7+4+1=36 дн.
4)
T4=t1+ t5+ t6+ t9+ t11+ t12=14+3+7+7+4+1=36 дн.
3. Определим критические пути и резервы времени для каждого пути.
4. Выбираем путь с наименьшими резервами времени. В нашем случае, это второй путь. На нем лежат следующие некритические работы: a2, a8, a10
. Эти пути мы можем выбрать в качестве донора. Остановим наш выбор на работе a8. В качестве акцептора выберем работу a9, так как она принадлежит третьему и четвертому пути.
5. Составим систему уравнений для нахождения объема передаваемых ресурсов и новых длительной работ и путей:
x8=x9=xt9'=t9-t9c9x9t8'=t8-t8c8x8T2'=t1+t3+t4+t8'+t10+t11+t12T3'=t1+t3+t4+t7+t9'+t11+t12T4'=t1+t5+t6+t9'+t11+t12T2'=T3'=T4'
Ограничения имею вид:
x8<5x8≤36-345×15→x8<5x8≤2
6. Решим полученную систему уравнений:
T2+t8c8x=T3-t9c9x
34+5×0,2x=36-7×0,2x
x+1,4x=36-34
2,4x=2
x=x8=x9=0,83
Таким образом, снимаем 0,83 ед. ресурсов с работы a8 и передаем их работе
Вычисляем новую длительность работы a8:
t8'=t8+t8c8x8=5+5×0,2×0,83=5,83
Вычисляем новую длительность работы a9:
t9'=t9-t9c9x9=7-7×0,2×0,83=7-1,162=5,84
Вычисляем новые длительности путей:
T2'=t1+t3+t4+t8'+t10+t11+t12=T2+t8c8x8=34+5×0,2×0,83=34,84T3'=t1+t3+t4+t7+t9'+t11+t12=36-7×0,2×0,83=36-1,162=34,84T4'=t1+t5+t6+t9'+t11+t12=36-1,162=34,84
Находим новые ресурсы работы-донора и работы-акцептора:
b8'=b8-x8=5-0,83=4,17
b9'=b9+x9=5+0,83=5,83
7
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
