Сечение тоннеля имеет форму прямоугольника. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по другому
Сечение тоннеля имеет форму прямоугольника

Сечение тоннеля имеет форму прямоугольника .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сечение тоннеля имеет форму прямоугольника, завершенного сверху полукругом. Периметр сечения 18м. При каком радиусе полукруга площадь сечения будет наибольшей?

Ответ

R=4,5м

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть основание AD=x, высота AB=y
Тогда радиус полукруга R= x2,
длина полуокружности равна πx
Периметр сечения x+2y+πx=18=>2y=18-x-πx=>
=>y=9-x2-πx2
Площадь сечения
S=xy+πx22
S(x)=x9-x2-πx2+πx22=9x-x22-πx22+πx22=9x-x22
Найдем производную
S'x=9x-x22'=9-2x2=9-x
S'x=0
9-x=0=>x=9
Тогда радиус полукруга
R=92=4,5м
Ответ: R=4,5м

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу