Сечение оросительного канала имеет форму равнобочной трапеции, боковые стороны которой равны меньшему основанию. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Сечение оросительного канала имеет форму равнобочной трапеции, боковые стороны которой равны меньшему основанию

Сечение оросительного канала имеет форму равнобочной трапеции, боковые стороны которой равны меньшему основанию .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сечение оросительного канала имеет форму равнобочной трапеции, боковые стороны которой равны меньшему основанию. При каком угле наклона боковых сторон сечение канала будет иметь наибольшую площадь?

Ответ

∝=600.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим площадь сечения канала как функцию угла α. Пусть боковые стороны и меньшее основание равны а. Тогда площадь трапеции
S=AB+CD2∙CF или Sa=2a+2acosα2∙asinα=a2sinα+12sin2α
и ∝ϵ0;900
Исследуем функцию Sa на экстремум
S'a=a2sinα+12sin2α'=a2cos∝+cos2α;
S'a=0=>a2cos∝+cos2α=0;
cos∝+cos2α=0=>2cos∝2∙cos3α2=0=>cos∝2=0,cos3α2=0
∝=1800не подходит или∝=600

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу