Сделаем проверку подставляем найденное решение в систему

Решим данную систему по методу Крамера, сначала, используя правило треугольников, найдём определитель исходной матрицы:
∆=2-2-31122-1-1=2*1*-1+-2*2*2+-3*1*-1-2*1*-3--1*2*2--1*1*-2=-2-8+3+6+4-2=1
Так как данный определитель не равен нулю, мы можем решить данную систему по методу Крамера . Решение найдём по следующим формулам:
x=∆x∆
y=∆y∆
z=∆z∆
Найдём требуемые определители:
∆x=3-2-3-1122-1-1=3*1*-1+-2*2*2+-3*-1*-1-2*1*-3--1*2*3--1*-1*-2=-3-8-3+6+6+2=0
∆y=23-31-1222-1=2*-1*-1+3*2*2+-3*1*2-2*-1*-3-2*2*2--1*1*3=2+12-6-6-8+3=-3
∆z=2-2311-12-12=2*1*2+-2*-1*2+3*1*-1-2*1*3--1*-1*2-2*1*-2=4+4-3-6-2+4=1
Тогда решение системы будет следующим:
x=∆x∆=01=0
y=∆y∆=-31=-3
z=∆z∆=11=1
Ответ: (0;-3;1)