Счётчик Гейгера регистрирует частицы вылетающие из некоторого радиоактивного источника. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Счётчик Гейгера регистрирует частицы вылетающие из некоторого радиоактивного источника

Счётчик Гейгера регистрирует частицы вылетающие из некоторого радиоактивного источника .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Счётчик Гейгера регистрирует частицы, вылетающие из некоторого радиоактивного источника, с вероятностью 0,0001. Предположим, что во время наблюдений из источника вылетело 30000 частиц. Какова вероятность того, что счетчик: а) не зарегистрировал ни одной частицы; б) зарегистрировал ровно три частицы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Испытание состоит в проверке вылетающих частиц. Число испытаний равно n=30000.
Пусть событие A – счётчик Гейгера зарегистрирует частицу.
p=PA=0,0001
Так как число испытаний достаточно велико и λ=np=30000∙0,0001=3<10, то вероятность того, что в n независимых повторных испытаниях событие A наступит ровно k раз, найдем с помощью формулы:
Pnk=λkk!∙e-λ
P300000=300!∙e-3=1e3≈0,04979
P300003=333!∙e-3=276e3=92e3≈0,224

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу