С помощью метода имитационного моделирования произведите анализ системы массового обслуживания, состоящей из одного поста обслуживания и отказавших автомобилей, которые поступают на пост в соответствии с законом экспоненциального распределения вероятности.
Шифр 1135
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
tиi, мин 6 19 23 41 42 43 51 84 98 150 156
tpi, мин 13 12 25 16 17 23 31 20 15 7 19
i
12 13 14 15 16 17 18 19 20
tиi, мин 164 189 190 192 194 203 209 214 230
tpi, мин 7 10 13 21 12 13 32 13 16
Рассчитать:
А) среднее время выполнения требования;
Б) среднее время простоя поста;
В) среднее время простоя автомобиля.
Решение
Среднее время выполнения требования:
Среднее время простоя поста:
Среднее время простоя автомобиля:
tпа 3 = 31 – 23 = 8 минtпа 13 = 211 – 189 = 22 мин
tпа 4 = 56 – 41 = 15 минtпа 14 = 221 – 190 = 31 мин
tпа 5 = 72 – 42 = 30 минtпа 15 = 234 – 192 = 42 мин
tпа 6 = 89 – 43 = 46 минtпа 16 = 255 – 194 = 61 мин
tпа 7 = 112 – 51 = 61 минtпа 17 = 267 – 203 = 64 мин
tпа 8 = 143 – 84 = 59 минtпа 18 = 280 – 209 = 71 мин
tпа 9 = 163 – 98 = 65 минtпа 19 = 312 – 214 = 98 мин
tпа 10 = 178 – 150 = 28 минtпа 20 = 325 – 230 = 95 мин
tпа 11 = 185 – 156 = 29 мин
tпа 12 = 204 – 164 = 40 мин
При создавшейся ситуации время простоя поста обслуживания автомобилей абсолютно непроизводительно.
Рассчитайте те же параметры при условии, что время обслуживания заявок уменьшится вдвое.
Среднее время выполнения требования:
Среднее время простоя поста:
tпп 2 = 19 – 12,5 = 6,5 минtпп 10 = 150 – 105,5 = 44,5 мин
tпп 4 = 41 – 37,5 = 3,5 минtпп 11 = 156 – 153,5 = 2,5 мин
tпп 9 = 98 – 94,5 = 3,5 минtпп 13 = 189 – 169 = 20 мин
Среднее время простоя автомобиля:
tпа 3 = 25 – 23 = 2 минtпа 15 = 200,5 – 192 = 8,5 мин
tпа 5 = 49 – 42 = 5 минtпа 16 = 211 – 194 = 17 мин
tпа 6 = 57,5 – 43 = 14,5 минtпа 17 = 217 – 203 = 14 мин
tпа 7 = 69 – 51 = 17 минtпа 18 = 223,5 – 209 = 14,5 мин
tпа 8 = 84,5 – 84 = 0,5 минtпа 19 = 239,5 – 214 = 25,5 мин
tпа 12 = 165,5 – 164 = 1,5 мин tпа 20 = 246 – 230 = 16 мин
tпа 14 = 194 – 190 = 4 мин
При сокращении времени обслуживании имеем экономию времени простоя автомобилей:
Заключение
В результате расчетов показано, что при заданных параметрах работы обслуживающего поста время организовано непроизводительно, поскольку простой каждого автомобиля составляет 48,06 мин и ремонт каждой предыдущей заявки существенно отодвигает начало ремонта последующего заказа.
Методом имитационного моделирования показано, что сокращение времени обслуживания каждой заявки вдвое достигается значительное сокращение времени простоя автомобилей.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
