С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести плоской фигуры. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести плоской фигуры

С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести плоской фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести плоской фигуры, ограниченной заданными линиями y2=-16x+33 y2=x-1

Ответ

53, 0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем площадь фигуры, поделив симметрично по оси ОХ
S=2Ddxdy
Область обхода интегрирования
D=y2=-16x+33,y2=x-1
S=2Ddxdy=202dx0x-1dy=202x-1dx=2x22-2x02==242-1=2
Далее находим для каждой координаты
Ix=Dxdxdy=202xdx0x-1dy=202xx-1dx=2∙83-2∙42=103
Iy=Dydxdy=202dx0x-1ydy=202d(x-1)x-12=4x-12302=0
Тогда искомые координаты
x0=IxS=53
y0=IyS=0
Ответ: 53, 0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу