С помощью дифференциала приближенно вычислить 531 и оценить допущенную относительную погрешность (с точностью до двух знаков после запятой)

уникальность
не проверялась

Аа

436 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
С помощью дифференциала приближенно вычислить 531 и оценить допущенную относительную погрешность (с точностью до двух знаков после запятой)

С помощью дифференциала приближенно вычислить 531 и оценить допущенную относительную погрешность (с точностью до двух знаков после запятой) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

С помощью дифференциала приближенно вычислить 531 и оценить допущенную относительную погрешность (с точностью до двух знаков после запятой)

Ответ

531 ≈-1,99.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим функцию f(x)=5x В нашем случае требуется найти значение этой функции при x=31. Выберем x0=32 и найдем значение производной в этой точке:fx=5x,⇒f'x=5x'=155x4,=>f'x0=f'32=155x4=1320.
Используя формулуf(x)≈f(x0)+f'(x0)Δx,
получаем531 =532+0,1∙31-32=2+1320∙-1≈-1,99

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу