С первого автомата поступает 45% деталей. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
С первого автомата поступает 45% деталей

С первого автомата поступает 45% деталей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

С первого автомата поступает 45% деталей, со второго 30%, с третьего 25%. Поступившая на сборку деталь годная. Какова вероятность того, что она изготовлена на втором автомате, если известно, что на первом автомате брак составляет 6%, на втором – 5 %, на третьем – 8%.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A – поступившая на сборку деталь годная, тогда A – поступившая на сборку деталь бракованная.
Введем гипотезы:
H1 - деталь с первого автомата
H2 - деталь со второго автомата
H3 - деталь с третьего автомата
По условию заданы вероятности гипотез и вероятности события A, при условии, что наступила определенная гипотеза:
PH1=0,45 PH2=0,3 PH3=0,25
PAH1=0,06 => PAH1=1-PAH1=1-0,06=0,94
PAH2=0,05 => PAH2=1-PAH2=1-0,05=0,95
PAH3=0,08 => PAH3=1-PAH3=1-0,08=0,92
Так как событие A наступит совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A можно найти с помощью формулы полной вероятности:
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2+PH3∙PAH3=
=0,45∙0,94+0,3∙0,95+0,25∙0,92=0,423+0,285+0,23=0,938
Вероятность наступления гипотезы, при условии, что событие A произошло, найдем с помощью формулы Байеса:
PH2A=PH2∙PAH2PA=0,2850,938≈0,304

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу