С целью исследования качества деталей на предприятии проверена партия из 100 деталей

Чтобы вычислить средний вес детали необходимо: рассчитать середину интервала по каждой группе по формуле: x=xmin+xmax2, где xminи xmax нижняя и верхняя границы интервала.
Расчет для первого интервала и т.д.
Таблица 3.1– Расчетные данные для определения средней величины и показателей вариации
Группы деталей
по весу, г
Число деталей, шт.
fi
Середина интервала
xi
x ifi
x-x
x-x ̅²
x-x ̅²f
А 1 2 3 4 5 6
40-50 2 45 90 -40,8 1664,6 3329,3
50-60 4 55 220 -30,8 948,6 3794,6
60-70 12 65 780 -20,8 432,6 5191,7
70-80 18 75 1350 -10,8 116,6 2099,5
А 1 2 3 4 5 6
80-90 21 85 1785 -0,8 0,6 13,4
90-100 24 95 2280 9,2 84,6 2031,4
100-110 11 105 1155 19,2 368,6 4055,0
110-120 8 115 920 29,2 852,6 6821,1
Итого 100 х 8580 -46,4 4469,1 27336,0
1) Средний вес детали находим по формуле средней арифметической взвешенной:
x =
x=45∙2+55∙4+65∙12+75∙18+85∙21+95∙24+105∙11+115∙82+4+18+21+24+11+8=8580100=85,8 г
Средний вес одного изделия составляет 85,8 г
2) Дисперсия (средний квадрат отклонений) определяется по формуле:
σ2=x-x ̅²f f
Расчет показателей в числителе формулы производим следующим образом:
x-x
x-x ̅²
x-x ̅²f
45-85,8 =- 40,8 -40,8²=1664,6 1664,6·2=3329,3
55-85,8= - 30,8 -30,8²=948,6 948,69·4=3794,6
Аналогичные расчеты по остальным группам