С помощью преобразования координат привести данные алгебраические уравнения к каноническому виду и установить геометрический тип соответствующей линии. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
С помощью преобразования координат привести данные алгебраические уравнения к каноническому виду и установить геометрический тип соответствующей линии

С помощью преобразования координат привести данные алгебраические уравнения к каноническому виду и установить геометрический тип соответствующей линии .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

С помощью преобразования координат привести данные алгебраические уравнения к каноническому виду и установить геометрический тип соответствующей линии; сделать чертёж. 2x2+2y2-36x+16y+144=0 x2+4y2-8x+32y+44=0 x2-49y2+18x-294y-409=0 7y2-6x+42y+111=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выделим полные квадраты при переменных x и y
2x2-18x+81-162+2y2+8y+16-32+144=0
2x-92+2y+42=50
x-92+y+42=25
Получили каноническое уравнение окружности с центром в точке O(9;-4) радиусом 5.
Выделим полные квадраты при переменных x и y
x2+4y2-8x+32y+44=0
x2-8x+16-16+4y2+8y+16-64+44=0
x-42+4y+42=36
x-4236+y+429=1
Получили каноническое уравнение эллипса с центром в точке O(4;-4) и полуосями: a=6, b=3
Выделим полные квадраты при переменных x и y
x2-49y2+18x-294y-409=0
x2+18x+81-81-49y2+6y+9+441-409=0
x+92-49y+32=49
x+9249-y+32=1
Получили каноническое уравнение гиперболы с центром в точке O(-9;-3) и полуосями: a=7, b=1
Выделим полные квадраты при переменной y
7y2-6x+42y+111=0
7y2+6y+9-63-6x+111=0
7(y+3)2=6x-48
(y+3)2=67x-8
Получили каноническое уравнение параболы с вершиной в точке O(8;-3) и параметром p=3/7

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу